又见数学推导公式题 help！！！（高一）
昨天我已经知道了Loga（M·N）=m+n，但是logaM的n次方=nlogaM(n在实数范围内）我只能得到nm=m的n次方。不知道在哪里推错了？？到底怎么推才能得到上面的式子，再帮我一次吧！！！ 我讨厌高一！！因为要上高一~~~ 原题是是什么？我可以试试！不过高一已经过去很多年了！还有一些公式给我！很喜欢做数学题 对数的性质及推导定义：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^ = a^×a^
由指数的性质
a^ = a^{ + }
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与（2）类似处理
MN=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
a^ = a^÷a^
由指数的性质
a^ = a^{ - }
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4、与（2）类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^ = {a^}^n
由指数的性质
a^ = a^{*n}
又因为指数函数是单调函数，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
函数图象
1.对数函数的图象都过(1,0)点.
2.对于y=log(a)(n)函数,
①,当0<a<1时,图象上函数显示为(0,+∞)单减.随着a 的增大,图象逐渐以(1,0)点为轴顺时针转动,但不超过X=1.
②当a>1时,图象上显示函数为(0,+∞)单增,随着a的增大,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1.
3.与其他函数与反函数之间图象关系相同,对数函数和指数函数的图象关于直线y=x对称.
其他性质
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
推导如下：
N = a^
a = b^
综合两式可得
N = {b^}^ = b^{*}
又因为N=b^
所以 b^ = b^{*}
所以 log(b)(N) = * {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*
推导如下：
由换底公式 log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = ÷ = (m÷n)×{÷}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n× --------------------------------------------（性质及推导 完）
公式三：log(a)(b)=1/log(b)(a)
证明如下：
由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数
log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 看有你想要的吗？ 你为什么把前面loga给去掉啊？ 话说
整高一给某人弄的都没学数学
诶~~`
暑假补了一下 不好意思，我只想知道logaM的n次方=nlogaM是怎么推出来的。a是比log小的。
至于原题 logaM=m,logaN=n,loga(m·n)=m+n。 宝贝..
460368024
加我好友..
我看看我会不- -
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